Система образования с каждым годом требует от учащихся всё больше и больше усилий. Даже в школе нагрузка на детей и педагогов только растет. Неудивительно, что некоторые задачки для детей своей сложностью и запутанностью способны ввести в ступор даже взрослых людей с дипломами солидных вузов. Почему так? Неужели новое поколение настолько умнее нашего?
Мы в редакции «Так Просто!» уверены, что современные взрослые люди плохо справляются со школьными задачками только из-за того, что уже отвыкли их решать. А потому время от времени мы предлагаем читателям любопытные задачки, решение которых станет отличной разминкой для мозга. Причем находить решение можно как в одиночку, так и с детьми.
Задачки для детей
Условия задачек
В качестве первого задания предлагаем самый обыкновенный пример. Однако здесь тоже многие умудряются допустить ошибку, ведь тут и сложение, и вычитание, и дроби. Хотя тот, кто хорошо помнит основные математические правила, наверняка сможет справиться.
Для разнообразия вторым заданием у нас будет полноценная задачка. Именно такие задания вызывают на уроках математики наибольший интерес. Ведь даже не самый прилежный школьник может найти решение за счет смекалки и умения логически мыслить. И получит хорошую отметку.
Так вот, по условиям задачки указано, что сын моложе отца в 3 раза. Хотя еще 5 лет назад он был моложе ровно в 4 раза. Можно ли по этим данным найти нынешний возраст и сына, и отца?
И напоследок предлагаем более сложную задачку, справиться с которой получится не у каждого. Но тем интереснее решать.
Любопытный читатель подсчитал, что для нумерации всех страниц его любимой книги издателю пришлось использовать 2775 цифр. Сколько же всего в книге страниц?
Решения задачек
«Сначала деление и умножение, а затем сложение и вычитание» — это правило наверняка слышали все, но не все помнят его до сих пор. А потому и допускают ошибку при решении подобных примеров. Но и это еще не всё. Ведь чтобы поделить число на дробь, нужно его умножить на перевернутую дробь.
Поэтому наш пример превратится в 4 – 2 * 2 + 1 = 1. У многих ли получилось найти такой же ответ?
Чтобы найти решение задачи, можно возраст сына 5 лет назад принять за x. Тогда его нынешний возраст будет x + 5. Возраст отца 5 лет назад — 4x, а возраст отца сегодня можно подать как 4x + 5 или (x + 5) * 3.
Это значит, что 4x + 5 = (x + 5) * 3. Если раскроем скобки, то получим 4x + 5 = 3x + 15. Откуда x = 15 – 5 = 10. Так мы нашли возраст сына 5 лет назад. Значит, сейчас ему 10 + 5 = 15 лет. А нынешний возраст отца в таком случае 15 * 3 = 45 лет.
Кажется, эта книга довольно толстая. Но попробуем решать задачку без спешки. Итак, для нумерации первых 9 страничек нужно 9 цифр (по одной циферке). Дальше для нумерации уже будем использовать по две цифры (с десятой по 99-ю страницу). Итого для нумерации первых 99 страниц использовано 90 * 2 + 9 = 189 цифр. Маловато.
Чтобы пронумеровать странички с 100-й по 999-ю (получится 900 страниц) нужно еще 3 * 900 = 2700 цифр. А всего тогда 2700 + 189 = 2889 цифр. Это больше, чем указано в условиях задачи (2775 цифр). Значит в книжке меньше 999 страниц. Причем меньше на (2889 – 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 страниц. В таком случае в книге 999 – 38 = 961 страница.
Надеемся, что эти задачки пришлись тебе по душе и заставили немного поразмыслить. Пиши, получилось ли справиться с каждым заданием, а также делись своими результатами. Кто знает, может мы где-то просчитались и допустили в решении ошибку.
Задачки для детей
Условия задачек
В качестве первого задания предлагаем самый обыкновенный пример. Однако здесь тоже многие умудряются допустить ошибку, ведь тут и сложение, и вычитание, и дроби. Хотя тот, кто хорошо помнит основные математические правила, наверняка сможет справиться.
Для разнообразия вторым заданием у нас будет полноценная задачка. Именно такие задания вызывают на уроках математики наибольший интерес. Ведь даже не самый прилежный школьник может найти решение за счет смекалки и умения логически мыслить. И получит хорошую отметку.
Так вот, по условиям задачки указано, что сын моложе отца в 3 раза. Хотя еще 5 лет назад он был моложе ровно в 4 раза. Можно ли по этим данным найти нынешний возраст и сына, и отца?
И напоследок предлагаем более сложную задачку, справиться с которой получится не у каждого. Но тем интереснее решать.
Любопытный читатель подсчитал, что для нумерации всех страниц его любимой книги издателю пришлось использовать 2775 цифр. Сколько же всего в книге страниц?
Решения задачек
«Сначала деление и умножение, а затем сложение и вычитание» — это правило наверняка слышали все, но не все помнят его до сих пор. А потому и допускают ошибку при решении подобных примеров. Но и это еще не всё. Ведь чтобы поделить число на дробь, нужно его умножить на перевернутую дробь.
Поэтому наш пример превратится в 4 – 2 * 2 + 1 = 1. У многих ли получилось найти такой же ответ?
Чтобы найти решение задачи, можно возраст сына 5 лет назад принять за x. Тогда его нынешний возраст будет x + 5. Возраст отца 5 лет назад — 4x, а возраст отца сегодня можно подать как 4x + 5 или (x + 5) * 3.
Это значит, что 4x + 5 = (x + 5) * 3. Если раскроем скобки, то получим 4x + 5 = 3x + 15. Откуда x = 15 – 5 = 10. Так мы нашли возраст сына 5 лет назад. Значит, сейчас ему 10 + 5 = 15 лет. А нынешний возраст отца в таком случае 15 * 3 = 45 лет.
Кажется, эта книга довольно толстая. Но попробуем решать задачку без спешки. Итак, для нумерации первых 9 страничек нужно 9 цифр (по одной циферке). Дальше для нумерации уже будем использовать по две цифры (с десятой по 99-ю страницу). Итого для нумерации первых 99 страниц использовано 90 * 2 + 9 = 189 цифр. Маловато.
Чтобы пронумеровать странички с 100-й по 999-ю (получится 900 страниц) нужно еще 3 * 900 = 2700 цифр. А всего тогда 2700 + 189 = 2889 цифр. Это больше, чем указано в условиях задачи (2775 цифр). Значит в книжке меньше 999 страниц. Причем меньше на (2889 – 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 страниц. В таком случае в книге 999 – 38 = 961 страница.
Надеемся, что эти задачки пришлись тебе по душе и заставили немного поразмыслить. Пиши, получилось ли справиться с каждым заданием, а также делись своими результатами. Кто знает, может мы где-то просчитались и допустили в решении ошибку.
