Не так давно математика считалась одной из главных учебных дисциплин. Ведь советские школьники хотели стать строителями и космонавтами, а стране были позарез нужны грамотные инженеры и техники. Сегодня дети поголовно мечтают о карьере видеоблогера, а «царицу наук» изучают, мягко говоря, спустя рукава. «Я в твои годы знал всё это назубок», — упрекают своих нерадивых чад родители. Сколько в этих словах правды, а сколько преувеличения и бравады, поможет ответить наш тест. Пройди его, чтобы узнать, жива ли еще школьная программа по математике в твоей памяти.
Пирамида — это…
а) геометрическая фигура;
б) геометрическое тело.
Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие — нет, это…
а) параллелограмм;
б) ромб;
в) трапеция;
г) квадрат.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник…
а) равносторонний;
б) прямоугольный;
в) равнобедренный.
Углом называют…
а) геометрическую фигуру, которая образована двумя лучами;
б) геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало;
в) геометрическую фигуру, образованную двумя разными лучами одного направления.
Уравнение вида ax² + bx + c = 0 называют…
а) линейным;
б) дробно-рациональным;
в) квадратным.
Графиком функции y = sin x является…
а) косинусоида;
б) парабола;
в) синусоида;
г) гипербола.
а² + b² = c² — это…
а) сумма квадратов;
б) квадрат суммы;
в) теорема Пифагора;
г) основная теорема алгебры многочленов.
Чему равно выражение а² — b²?
а) a² — 2ab + b²
б) (a + b)(a — b)
в) (a — b)(a² + ab + b²)
Катеты прямоугольника равны 6 и 8. Чему равна гипотенуза треугольника?
а) 10
б) 12
в) 14
г) 16
В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 100 градусов. Это углы…
а) при большем основании;
б) при меньшем основании;
в) противоположные;
г) при боковой стороне.
Цена печенья повысилась со 150 рублей до 171 рубля. На сколько процентов печенье стало дороже?
а) 46 %
б) 11,4 %
в) 14 %
г) 21 %
Ответы
Геометрическое тело — это связная часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью своей наружной границы. Наружная граница геометрического тела называется гранью, тело может иметь одну или множество граней. Пирамида — геометрическое тело, которое ограничено плоскими многоугольниками.
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны называют трапецией. Параллельные стороны трапеции называют основаниями, а непараллельные ― боковыми сторонами.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если все углы равны, то он равносторонний. В прямоугольном треугольнике один из углов прямой.
Углом называют фигуру, которая состоит из точки (вершины угла) и двух лучей, которые выходят из этой точки и называются сторонами угла. Значит верным будет определение из пункта «б».
Квадратным, или уравнением второй степени с одной переменной, называют уравнения вида ax² + bx + c = 0, где х — переменная, а, b, с — коэффициенты квадратного уравнения, при этом a≠0.
Кривая, которая является графиком функции y = sin x, называется синусоидой.
школьная программа по математике
Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если гипотенуза — это с, а катеты а и b, то можно записать формулу а² + b² = c².
школьная программа по математике
Согласно одной из формул сокращенного умножения, разность квадратов чисел равна произведению их разницы и суммы: (a + b) (a — b).
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставив числовые данные (6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²), получаем ответ 10.
Как известно, сумма противоположных углов в равнобокой трапеции равна 180 градусов. Сумма углов при любой из боковых сторон тоже равна 180 градусам. Значит, в нашей задаче углы точно не противоположные и не при боковой стороне. Известно также, что углы при меньшем основании всегда тупые, а при большем — острые. В нашем случае углы (100 / 2 = 50) острые, а значит, это углы при большем основании.
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100. Подставим наши значения:
171 / 150 = 1,14
1,14 х 100 = 114
114 – 100 = 14
Ответ: печенье стало дороже на 14 процентов.
От редакции
Кстати, совсем недавно мы поделились простым математическим трюком, существенно упрощающим подсчет процентов без калькулятора. Его можно сформулировать так: «А процентов от В — это то же самое, что В процентов от А». Вроде бы ничего особенного, но в некоторых случаях помогает и еще как.
Пирамида — это…
а) геометрическая фигура;
б) геометрическое тело.
Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, а две другие — нет, это…
а) параллелограмм;
б) ромб;
в) трапеция;
г) квадрат.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник…
а) равносторонний;
б) прямоугольный;
в) равнобедренный.
Углом называют…
а) геометрическую фигуру, которая образована двумя лучами;
б) геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало;
в) геометрическую фигуру, образованную двумя разными лучами одного направления.
Уравнение вида ax² + bx + c = 0 называют…
а) линейным;
б) дробно-рациональным;
в) квадратным.
Графиком функции y = sin x является…
а) косинусоида;
б) парабола;
в) синусоида;
г) гипербола.
а² + b² = c² — это…
а) сумма квадратов;
б) квадрат суммы;
в) теорема Пифагора;
г) основная теорема алгебры многочленов.
Чему равно выражение а² — b²?
а) a² — 2ab + b²
б) (a + b)(a — b)
в) (a — b)(a² + ab + b²)
Катеты прямоугольника равны 6 и 8. Чему равна гипотенуза треугольника?
а) 10
б) 12
в) 14
г) 16
В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 100 градусов. Это углы…
а) при большем основании;
б) при меньшем основании;
в) противоположные;
г) при боковой стороне.
Цена печенья повысилась со 150 рублей до 171 рубля. На сколько процентов печенье стало дороже?
а) 46 %
б) 11,4 %
в) 14 %
г) 21 %
Ответы
Геометрическое тело — это связная часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью своей наружной границы. Наружная граница геометрического тела называется гранью, тело может иметь одну или множество граней. Пирамида — геометрическое тело, которое ограничено плоскими многоугольниками.
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны называют трапецией. Параллельные стороны трапеции называют основаниями, а непараллельные ― боковыми сторонами.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если все углы равны, то он равносторонний. В прямоугольном треугольнике один из углов прямой.
Углом называют фигуру, которая состоит из точки (вершины угла) и двух лучей, которые выходят из этой точки и называются сторонами угла. Значит верным будет определение из пункта «б».
Квадратным, или уравнением второй степени с одной переменной, называют уравнения вида ax² + bx + c = 0, где х — переменная, а, b, с — коэффициенты квадратного уравнения, при этом a≠0.
Кривая, которая является графиком функции y = sin x, называется синусоидой.
школьная программа по математике
Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если гипотенуза — это с, а катеты а и b, то можно записать формулу а² + b² = c².
школьная программа по математике
Согласно одной из формул сокращенного умножения, разность квадратов чисел равна произведению их разницы и суммы: (a + b) (a — b).
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставив числовые данные (6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²), получаем ответ 10.
Как известно, сумма противоположных углов в равнобокой трапеции равна 180 градусов. Сумма углов при любой из боковых сторон тоже равна 180 градусам. Значит, в нашей задаче углы точно не противоположные и не при боковой стороне. Известно также, что углы при меньшем основании всегда тупые, а при большем — острые. В нашем случае углы (100 / 2 = 50) острые, а значит, это углы при большем основании.
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100. Подставим наши значения:
171 / 150 = 1,14
1,14 х 100 = 114
114 – 100 = 14
Ответ: печенье стало дороже на 14 процентов.
От редакции
Кстати, совсем недавно мы поделились простым математическим трюком, существенно упрощающим подсчет процентов без калькулятора. Его можно сформулировать так: «А процентов от В — это то же самое, что В процентов от А». Вроде бы ничего особенного, но в некоторых случаях помогает и еще как.
